人造天体跟踪拍摄指南。原理、操作、资源都有了，看看你还差什么
- 转发 @MickeyChill : 如何控制望远镜跟踪过境的人造天体
距离地表几百公里的人造天体绕地球运动时，不再单纯的遵循点质量引力公式，强烈的受到地球非球形分布非均匀密度的引力扰动。低阶近似是赤道比两极隆起40km的椭球，扁率约1/300，比如常用的WGS84椭球，赤道面为长轴平面，半长轴6378137米，也是通常计算卫星近地点、远地点高度的地表参考值。
再进一步分析高阶的非球形分布，地球实际更接近非旋转对称的梨形，北半球“瘦长”，南半球“矮胖”。在椭球基础上，北极比参考球高出约20米，南极则凹陷20米；赤道面也是一个椭圆，东经160度西经20度连线是凸起的长轴。
对于低轨人造天体，偏离球形的高阶项在数十分钟的短周期运动下，产生各类周期性和长期性扰动。而且大气层在卡门线100km之外仍有稀薄密度，微弱的阻力是低轨人造天体轨道衰减的主要因素之一。此外还有光压、其它天体引力等因素，对高轨卫星轨道有不可忽略的影响。在各类扰动的加持下，二体运动六个轨道参数不再是常数，有周期性震荡还有长期性偏移，推演卫星运动不再适用。
今天有各种数值推演轨道的算法，SGP4/SDP4使用范围最广，与之相配的描述卫星轨道的参数两行根数（Two Line Elments, or TLEs）成为方便交流轨道参数的数据形式，一颗卫星某个时刻的轨道参数共三行数据，如下：
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1 ID 轨道历元 阻力项参数们 校验项
2 ID 轨道参数们 校验项
今年二月，载人航天办公室开始每日发布中国空间站的TLE。第2行就是开普勒轨道参数们，倾角、离心率、两个omega、平近点角、平运动，第1行是几个阻力项。在SGP4算法输入一颗卫星的TLE，意思就是输入该轨道历元下的轨道参数和阻力项，随后SGP4的数值积分算法可以给出任意时刻的卫星星历，格式可以是三维坐标、三维速度，也可以是开普勒轨道参数，还可以加上球面投影给出任意地点的过境信息，总有一款适合你。
但是要留心一点：预测精度。虽然SGP4是考虑了一定阶数和其它非保守的引力扰动，是目前相对精确的算法，但各个参数的不确定度仍然敏感的影响着轨道运动，SGP4推演一周，低轨卫星的轨道位置误差已经可以到10km的量级，所以时下地面有全球覆盖的卫星监测网，几乎可以做到所有卫星每天被观测至少一次，于是持续更新它们的TLEs。
在几天的时效下，SGP4可在km级精度下预报卫星位置。考虑低轨卫星高度通常在350km - 1500km之间，绝大多数在500km - 800km，km级位置精度，意味着地球上任意地点的观测者，可以在几个角分的天区内定位到该卫星，基于持续更新的TLEs。
国际空间站轨道高度400km，贯穿桁架长度100m，也就是它从我们正头顶飞过时视张角可以有40角秒，从各种凌日凌月的图像中已有体验。那么能否抓住每一次过境的十分钟，跟踪观测这些人造卫星呢？望远镜、赤道仪/经纬仪、跟踪系统，有什么要求？
100mm口径的望远镜已接近1角秒的分辨率，分辨40角秒的空间站毫无压力，甚至可以有足够的表面特征。低轨卫星运动速度约7.5km/s，从天顶经过时，移动的角速度最大，接近1°/s，市面上绝大多数小型赤道仪最大的单轴转动速度都有5°/s，跟上卫星们绰绰有余。现在望远镜、赤道仪/经纬仪，都可以满足，只要有合适的跟踪系统，也就是基于SGP4的软件和调用赤道仪的接口。
理论上，在某卫星过境时，用SGP4计算出该地点观测该卫星随时间变化的指向方位，Ra/Dec或者Alt/Az，让赤道仪/经纬仪按时序指向即可。考虑到这是一个动态过程，计算出随时间变化的两个自由度的移动速度，让赤道仪不停的按时序改变速度。只要机械精度到位，SGP4就能让我们在几个角分精度内持续跟踪观测人造天体，是为开环跟踪。
目前的开环跟踪系统汇总如下：
- SkyTrack软件
支持的赤道仪/经纬仪有：艾顿AZMP、星特朗NexStar、米德LX200(存疑)、AP。还可以走ASCOM接口，但由于大多数ASCOM接口只能从赤道仪/经纬仪拿到几个分立的速度值，SkyTrack限定“蛙跳”模式用于此类ASCOM连接。
- 彩虹赤道仪机内跟踪
谐波赤道仪，系统自带人造天体跟踪模式，只需临时连接电脑上传所跟踪的TLEs即可。
- 米德LX200机内跟踪
米德Autostar手控板支持手动输入开普勒轨道参数。说明书声称的更新TLEs的软件已失传。
- 信达Satellite Tracker软件
流程多一步，需要先自行导出目标卫星的过境轨迹文件，用Satellite Tracker导入，然后通过自家SynScan App，控制赤道仪跟踪。
- The Sky X软件平台
The Sky X 作为庞大的控制平台，2014年已经开始支持人造天体跟踪，5月的版本更新仍在升级跟踪模块，而且原生支持的赤道仪种类更多。
- DIY
熟悉ASCOM平台，有一些编程经验，各语言都有现成的SGP4库，期待大家上手。
使用6寸望远镜开环跟踪两个空间站见最后两张图。
是不是只要用巨大的望远镜就可以看到以色列大神那般清晰的空间站呢，甚至马上要开展出舱活动的中国空间站？
现实是冷酷的。刚才提过半句 “只要机械精度到位”，坑就来了。大部分商品级赤道仪，价格万元上下，机械精度是不够的。开环跟踪理想条件是几个角分的误差，商品级赤道仪实际上可能有几十个角分的误差，数量级大一倍，想要足够的分辨率获得清晰的空间站影像，大概至少需要150mm口径以上，且焦距1m以上，还需要小像素、60fps以上的高帧率相机，这些不得不满足的光学、环境等客观条件加起来，成像视场最大也就是几十个角分，大望远镜开环跟踪结果很可能是全程跟踪，但总在视场外，偶尔贴近视场边缘。
解决开环跟踪精度问题有两个方法，
- 选高价设备。
例如Paramount MEII，ASA DDM100，Planewave转台，价格提高一个数量，精度提升一个数量级，而且大赤道仪载重都是50kg以上，大望远镜角分级跟踪精度，美哉。
- DIY闭环导星。
开环出问题了，那就把它闭环，在主望远镜低精度跟踪的基础上，引入导星系统。首先共轴安置一套大视场光学系统，也就是口径小焦距短的望远镜和配套的导星相机。在导星相机视频流中，识别目标卫星位置，计算偏心量，由于导星系统和主望远镜的共轴性，实时给赤道仪输出导星系统的纠偏策略，即可把偏出主望远镜视场的目标拉回。
具体实现起来没有成熟的软件，但是有各种开源包或半成熟的软件，列举如下：
- Pypogs
Ryan Kinnett 基于ESA的项目开发，有ZWO相机的SDK，可原生连接（虚拟机识别有问题），其它相机可ASCOM连接，帧率只能有5fps；赤道仪ASCOM连接，支持艾顿AZMP，有图形化操作界面
- SatTracker
AstronomyLiveYt 开发，OpenCV网络摄像头连接相机，赤道仪支持ASCOM平台和LX200系列，也有图形界面
- 各路大神DIY的人造天体闭环导星系统
@天文八卦学家刘博洋 @正七价的氟离子 @moligpy
人造卫星入轨后，轨道动力学告诉我们谁都可以看到它。期待更多人加入造天体观测
